平面直角坐标系是什么
平面直角坐标系是什么？它不是单纯的数学名词，而是一套在平面上定位点的规则。两条互相垂直的数轴，把“一个点在哪里”变成一对有顺序的数。下面用逐项对比的方式，把它和数轴、方格纸、地图定位区分开。
对比一：它和一条数轴有什么不同
一条数轴只能表示直线上的位置，比如-3、0、5都在同一条线上。平面直角坐标系多了一条与它垂直的数轴，因此能表示平面上的位置。点（2，4）和点（2，-4）在同一条数轴上看不出差别，但在坐标系里一上一下，位置完全不同。
可以这样理解：数轴解决“一维定位”，平面直角坐标系解决“二维定位”。多出来的不是一条线那么简单，而是多了一个方向的信息。
对比二：它和普通方格纸有什么不同
方格纸有格子，但不一定有原点、正方向和单位长度。平面直角坐标系必须明确三件事：原点O在哪里，x轴和y轴分别指向哪里，每一格代表多少单位。
没有这些约定，点的位置只能说“大概在左上角”。有了坐标系，就能写成（-3，2）这样的精确信息。考试里如果图形给了单位长度，别默认每格都是1；若每格代表2个单位，读数会直接翻倍。
对比三：横坐标和纵坐标各管什么
横坐标x管左右位置，纵坐标y管上下位置。点（5，-1）表示从原点向右5个单位，再向下1个单位。顺序不能换，因为（5，-1）和（-1，5）是两个不同的点。
这也是“有序数对”的含义。所谓有序，不是写法讲究，而是顺序决定位置。横纵颠倒，图上点会跑到另一个地方。
对比四：象限和坐标轴怎么分
两条坐标轴把平面分成四块，按逆时针方向分别叫第一、第二、第三、第四象限。第一象限x、y都为正；第二象限x负y正；第三象限都为负；第四象限x正y负。
坐标轴本身不属于任何象限。点（0，7）在y轴上，点（-6，0）在x轴上，点（0，0）是原点。这个边界规则经常出现在判断题里。
对比五：它为什么值得学
学平面直角坐标系不是为了画几张点图。后面的函数图像、一次函数、二次函数、几何变换，都依赖它。函数y=2x+1之所以能画成一条直线，就是因为每个x都能对应一个y，并在坐标系中变成点。
换句话说，坐标系把代数和几何接上了。数字能变成图形，图形也能转回计算，这是它真正的价值。
常见问题
平面直角坐标系是什么简单解释？
它是由两条互相垂直的数轴组成的定位系统，用一对有顺序的数（x，y）表示平面上一个点的位置。
平面直角坐标系中的原点是什么？
原点是x轴和y轴的交点，记作O，坐标为（0，0），所有点的位置都以它为参照。
为什么坐标要写成有序数对？
因为第一个数表示横向位置，第二个数表示纵向位置。顺序改变，点的位置通常也会改变。